Klassikkoni: Vaikka osaamme lukea, emme hahmota lukuja

Hengitä sisään. Millä todennäköisyydellä saat keuhkoihisi yhden niistä molekyyleistä, jotka Julius Caesar päästi ulos viimeisessä henkäisyssään parituhatta vuotta sitten? Todennäköisyys on yli 90 prosenttia. Se ei kerro mitään Caesarista, mutta aika paljon molekyylien koosta ja määrästä.

Yleensä ihmiset pyrkivät salaamaan vajavaisuutensa, mutta akateemisesti koulutetutkin ihmiset saattavat ylpeillä kyvyttömyydellään hahmottaa matematiikkaa. Eihän humaanin ihmisen tarvitse hallita tilastojen, todennäköisyyksien tai numeroiden kaltaisia kovia arvoja.

John Allen Paulosia tälläinen ajattelu kiukuttaa. Matematiikan professori Paulosin parikymmentä vuotta sitten kirjoittama, jo klassikon asemaan noussut teos Numerotaidottomuus käsittelee muuten fiksujen ihmisten kyvyttömyyttä hahmottaa matemaattisia asioita. Paulos osaa esittää asiansa nokkelasti ja havainnollisesti.

Esimerkiksi kahden suuren luvun, miljoonan ja miljardin, eron hän konkretisoi vertaamalla sekunteja. Miljoonan sekunnin tikitykseen kuluu noin 11 ja puoli päivää, mutta miljardin sekunnin kulumiseen kuluu melkein 32 vuotta. Mittakaavaero on syytä muistaa, kun puhutaan vaikkapa valtiontalouden tasapainottamistarpeesta.

"Kun ihminen ei ymmärrä numeroiden suuruusluokkien eroa, ei osaa tehdä numeroista järkeviä päätelmiä tai tulkitsee tilastoja väärin, hän on numerotaidoton", määrittelee Paulos. Kyseessä on lukutaidottomuuteen verrattava yleissivistyksen puute, joka vaikuttaa arkielämäänkin suuresti.

Kaikkien ei tarvitse olla käveleviä numeronmurskaimia, mutta Pauloksen mielestä jokaisen täysijärkisen ihmisen pitäisi kyetä suhtautumaan skeptisesti tuulesta temmatuilla luvuilla perusteltuihin väitteisiin: vaikkapa kauhistuttaviin selostuksiin, joiden mukaan miljoona amerikkalaista lasta kidnapataan joka vuosi tai televisiometeorologiin, joka kertoo sekä lauantaina että sunnuntaina sateen todennäköisyys on 50 prosenttia, joten "viikonlopun aikana sataa sataprosenttisen varmasti".

Riski kuolla liikenneonnettomuudessa saattaa tuntua monen mielestä melko pieneltä ongelmalta, mutta terrori-iskun uhka pelottaa etenkin maailman metropoleissa. Mutta:

"USA:n kansalaisen riski joutua vuoden aikana terroristi-iskun uhriksi on yksi mahdollisuus 1,6 miljoonasta. Hänen riskinsä tukehtua vuoden aikana on yksi 68 000:sta, kuolla polkupyöräonnettomuudessa yksi 75 000:sta, hukkua yksi 20 000:sta ja riski kuolla liikenneonnettomuudessa yksi
2 300:sta", havainnollistaa Paulos.

Hänen mielestään on pohjattoman surullista, että suuri osa aikuisista uskoo edelleen meedioiden, astrologian ja kristallipallojen kaltaiseen humpuukiin. Se johtuu siitä, että liian harvat ovat sisäistäneet todennäköisyyyden, kausaliteetin ja korrelaation käsitteet.

Lainasin Numerotaidottomuuden kirjastosta kymmenisen vuotta sitten. Lukiessani minua ärsytti, mutta ärsytyksen aiheena eivät olleet tylsät yhtälöt. Pohdin, miksi matematiikkaa ei opeteta kouluissa näin mielenkiintoisella ja havainnollisella tavalla. Olen varma, että kouluista valmistuisi matemaattisesti paljon valveutuneempia ihmisiä, jos osa yhtälöiden mekaaniseen ratkaisemiseen varatusta ajasta käytettäisiin Paulosin teoksen kaltaisen sisällön parissa.

Suosittelen kirjaa jokaiselle matematiikkaa aina vierastaneelle perushumanistille, mutta yhtälailla myös kaikille matemaattisesta päättelystä pitäville. Numerotaidottomuuden neljäs suomenkielinen painos on juuri ilmestynyt.

John Allen Paulos, Numerotaidottomuus, 177 sivua, 4. painos, kustantaja art house 2012

Seppo Honkanen